Description

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任意一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 1的堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：

① ② ③ ④ 9 8 17 6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） 从 ③ 取 3 张牌放到 ② （9 11 10 10） 从 ② 取 1 张牌放到 ① （10 10 10 10）

Format

Input

第1行：1个整数$N（1 \le N \le 100）$

第2行：$N$个整数 $A_1 A_2 \cdots A_n$表示每堆纸牌初始数 $（0 \le A_i \le 10000）$

Output

第1行：1个整数，表示所有堆均达到相等时的最少移动次数。

Samples

4
9 8 17 6

3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.