Description

期待这一份幸运，和一份冲劲，多么奇妙的际遇……。燕姿在演唱完绿光这首歌后，出给了姿迷一个考题。 北欧有一个传说！ 人一生中能看见绿光！ 他就一生都可以得到幸福！ 燕姿唱完这首歌，天上降落了一道绿光，在地上形成了一个矩形的映射，矩形的长为a，宽为b。燕姿向姿迷出了一个考题，谁能够把这个矩形绿光阵分成若干个正整数的正方形，谁的正方形边长之和最小，他就将得到燕姿的一个合影。姿迷们都很想得到合影，可是怎么分才最小呢？大家都束手无策，现在，这个问题交给你了。 歌迷X：呜呜呜，俺的语文不好，听不懂你在讲什么。 燕姿：别怕，其实这个问题可以简化为…… 将边长为正整数a，b的长方形划分成若干边长均为正整数，每个正方形的边均平行于矩形的相应边，试求这些正方形边之和的最小值MIN。 (如果这个长方形可以分成N个正方形，其中每个边长为Ai,那么MIN=A1+A2+^^^+AN 注意，数组A中的元素可能相等）

Format

Input

一共10行 每行两个正整数，Ai，Bi 对于30%的数据: Ai，Bi小于MAXINT 对于100%的数据: Ai，Bi小于MAXLONGINT;

Output

一共10行 每行一个整数，输出MINi

Samples

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8 1
9 1
10 1

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Limitation

1s, 1024KiB for each test case.