Description

有一只老鼠很喜欢奶酪，但是奶酪被分别放在N个房间里，而且这些房间都有一只猫咪看守，现在它准备和猫咪们做个交易。它有M磅的猫食，想用这M磅猫食换取奶酪。在猫咪看守的每一个房间里有奶酪J[i]磅，同时猫咪需要F[i]磅的食物，如果老鼠给猫咪F[i]*a%的猫食，那么它就可以得到J[i]*a%的奶酪。现在已知每只猫咪对猫食的需求量和每个房间的奶酪数，那老鼠怎样才能换得最多的奶酪呢？

Format

Input

第一行输入两个正整数M和N（M和N不大于10000），后面跟N行（每个房间的奶酪数和猫食的需求量）。

Output

老鼠得到最多的奶酪数，保留3位小数

Samples

5 3
7 2
4 3
5 2

13.333

20 3
25 18
24 15
15 10

31.500

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.