Description

谁都知道，录成绩是件麻烦事，可LYD却把成绩单丢了

这一天老师要查第m个同学的成绩，为了不挨批，LYD努力回想，想起成绩单上的一个规律：

若把成绩看作是一个实数数列，则$A_i=((A_{i-1})-(A_{i+1}))/2+d$，（就是每一项为其前后两项之差除以二再加d）。此时，某位好心人告诉了LYD一共N项的数列首项A1和末项An，以及d。剩下的靠你了！

Format

Input

第一行是$n,m$

第二行依次是$d,A_1,A_n$

Output

$Am$ (保留三位小数)

Samples

53 23
0.543 1.213 9768.134

0.543

Limitation

$n,m < 60$ $n,m$ 均为整数