Background

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有 8 * 8 个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。对于某个满足要求的 8 皇后的摆放方法，定义一个皇后串 a 与之对应，即$a=b_1b_2...b_8$，其中$b_i$ 为相应摆法中第 i 行皇后所处的列数。

Description

已经知道 8 皇后问题一共有 92 组解（即92个不同的皇后串）。给出一个数 b，要求输出第 b 个串。 串的比较是这样的：皇后串 x 置于皇后串 y 之前，当且仅当将 x 视为整数时比 y 小。

Format

Input

第 1 行是测试数据的组数 n，后面跟着 n 行输入。每组测试数据占 1 行，包括一个正整数 b(1<n<93)

Output

输出有 n 行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于 b 的皇后串。

Samples

2 
1 
92

15863724 
84136275

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.
注意n个数据不一定按升序输入