Description

有一个大酒瓶和三个容量分别为$a$，$b$，$c$两的大酒杯，主人把容量为$a$的酒杯倒满后，两个客人提出大家先各喝一两，而且要主人先喝，这样就要求主人通过三个酒杯最后能在容量为$b$，$c$的酒杯中各倒上一两酒（主人可先喝倒出来的一两，可以将酒倒入酒瓶，但不可以从酒瓶中倒出)。主人喝酒的操作不计入步数。且主人可以拿任何一个杯子喝酒，只要其中刚好是1两酒。

Format

Input

第1行：3个整数$a$，$b$，$c$表示三个酒杯的容量，($a$，$b$，$c$均小于100，且$b \leq a$,$c \leq a$)

Output

表示所需最少步数。 最开始酒杯中都没有酒，第一步必须将酒杯A倒满。 若无解，则输出no solution

Samples

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样例解释

答案解释： 格式为： 步数：a b c 主人

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3:1 2 0 1

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