Description

有一次，唐僧被恶魔白骨捕获。 白骨住在一座宫殿里，她把唐僧铐在一个房间里。 孙悟空设法进了皇宫… 但要拯救唐僧，孙悟空可能需要得到一些钥匙，并杀死蛇的方式。

宫殿可以被描述为一个人物的矩阵。 每个角色代表一个房间。在矩阵中，‘K’代表孙悟空的原始位置，‘T’代表唐僧的位置，‘S’代表一个有蛇的房间。 请注意，宫殿里只有一条“K”和一条“T”，最多有五条蛇。 ‘.’ 意思是一个干净的房间，以及 ‘#’ 意味着一个致命的房间，孙悟空无法进入。

房间里可能会有一些不同种类的钥匙散落在房间里，一个房间里最多只有一把钥匙。 最多有9种钥匙。 有钥匙的房间用一个数字（从‘1’到‘9’）表示。 例如，“1”是指带有第一类钥匙的房间，“2”是指带有第二类钥匙的房间，“3”是指带有第三类钥匙的房间…等等。 为了拯救唐僧，孙悟空必须得到各种钥匙（换句话说，每种至少有一个钥匙）。

每一步，孙悟空都可以向四个方向（北、西、南、东)移动到相邻的房间(致命的房间除外），每一步都花了他一分钟。如果他进入了一个潜逃的房间，他必须杀死蛇。 杀死一条蛇也花了一分钟。 如果孙悟空进入一个房间，那里有一个类型N的钥匙，孙会得到这个钥匙，前提是当他已经有类型 1，类型 2 和类型 N-1 的钥匙。 如果孙悟空得到了他所需要的所有钥匙，进入唐僧被铐住的房间，救援任务就完成了。 如果孙悟空没有得到足够的钥匙，他仍然可以通过唐僧的房间。孙悟空是一只不耐烦的猴子，他想尽快救唐僧。 请找出孙悟空救唐僧所需的最短时间。

Format

Input

输入一个地图，‘K’代表孙悟空的位置，也就是起点，‘T’代表唐僧的位置，数字‘1’‘2’等代表钥匙类型，‘S’ 代表蛇，’#’ 不能走，题意的目的就是孙悟空去救唐僧，要求前提必须是拿到给定的 m 种钥匙，才能去救唐僧，除了 '#‘ 的位置，其他位置都可以走（如果到达了唐僧的位置，但没拿到给定的 m 种钥匙，任务也没法完成，必须得拿到 m 钟钥匙)。到达 ‘S’ 位置，要多花一分钟杀死蛇，其他位置走一步花一分钟。

Output

问最少花多少分钟才能解救唐僧，如果不能，输出impossible。

Samples

3 1  
K.S  
##1  
1#T  
3 1  
K#T  
.S#  
1#.  
3 2  
K#T  
.S.  
21.  
0 0 

5  
impossible  
8  

Limitation

0<N<=100,0<=M<=9