Description

设有$n$个选手的循环比赛。其中$n$=$2$的$m$次方。要求每名选手要与其他$n-1$名选手都赛一次。每名选手至少每天比赛一次，循环赛共进行了n-1天，要求每天没有选手轮空。 输入：$m$ 输出：表格形式的比赛安排表。

Format

Input

第1行：1个整数M($1 \leq M \leq8$)

Output

$N-1$($N=2^M$)天的比赛安排表。数据以$N*N$的矩阵形式输出。每行的两个整数之间用一个空格分开。

Samples

2

1 2 3 4
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1