Description

$Mirko$很喜欢解方程。这次他拿到1个多元一次方程$A_1B_1+A_2B_2+……+A_nB_n=C$。现在给出$C$的值，并且给出所有的$A$的值，即$A_1，A_2;……;A_n$的值，求出$B_1，B_2，……B_n$有多少组非负整数解。

Format

Input

输入：第一行是两个整数n和c； 第二行有n个整数：分别表示$A_1$到$A_n$

Output

一行，总解数（用999983取模）.

Samples

2 4
1 2

3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.

数据规模

对于30%的数据 n<=10,c<=100
对于100%的数据 n<=100,c<=100000.