Description

设有n堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，n。每堆石子有一定的数量，例如： 13 7 8 16 21 4 18 现要将n堆石子归并为一堆。归并的过程为每次只能将相邻的两堆石子堆成一堆，这样经过n-1次归并之后最后成为一堆。对于上面的7堆石子，可以有多种方法归并成一堆。归并的代价是这样定义的：将两堆石子归并为一堆时，两堆石子数量的和称为归并2堆石子的代价。如上图中，将13和7归并为一堆的代价为20。归并的总代价指的是将沙子全部归并为一堆沙子的代价的和。如上面的2种归并方法中， 第1种的总代价为 20+24+25+44+69+87 = 267 第2种的总代价为 15+37+22+28+59+87 = 248 由此可见，不同归并过程得到的总的归并代价是不一样的。 当n堆石子的数量给出后，找出一种合理的归并方法，使总的归并代价为最小。

Format

Input

第1行：1个整数n(1<=n<=100)，表示石子的数量第
2行：n个用空格分开的整数，每个整数均小于10000，表示各堆石子的数量。

Output

第1行：1个整数，表示最小的归并代价
第2行：用括号表示的归并顺序。加括号的要求见样例。如果只有1堆石子，输出时不要加括号。

Samples

3
13 7 8

43
(13)((7)(8))

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.