Description

一个数的序列$b_i$，当$b_1$<$b_2$<...<$b_n$的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列($a_1$,$a_2$,...,$a_N$)，我们可以得到一些上升的子序列($a_{i1}$,$a_{i2}$,...,$a_{ik}$)，这里1<=$i_1$<$i_2$<...<$i_K$<=$N$。比如，对于序列(1,7,3,5,9,4,8)，有它的一些上升子序列，如(1,7),(3,4,8)等等。这些子序列中和最大为18，为子序列(1,3,5,9)的和。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100,1,2,3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1,2,3)。

Format

Input

输入的第一行是序列的长度N(1<=N<=1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000(可能重复)。

Output

最大上升子序列和。

Samples

7  
1 7 3 5 9 4 8

18

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.