Background

有一座魔法楼梯，每层都藏着下一层，必须先算最里面，才能算外面。

Description

给定正整数 $n$，请计算下面这个“套娃分数”（连分数）的值：

$$1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{3 + \cfrac{1}{\ddots\ + \cfrac{1}{n}}}}$$

结果保留 $6$ 位小数。

Format

Input

一行一个整数 $n$（$1 \le n \le 12$）。

Output

一行一个实数，表示套娃分数的值，保留 $6$ 位小数。

Samples

4

1.433333

Hint

递归想法：$f(n)=n$；当 $i<n$ 时 $f(i)=i+\dfrac{1}{f(i+1)}$。最终答案是 $f(1)$。

这道题必须“先钻到最里面，再一层层算回来”，循环很难自然写出来。

Limitation

1s, 256MiB for each test case.