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Description

        LZ老师非常喜欢对称。他在一块N*M的土地上进行一种叫“放奶牛”的活动，首先他找到一个在这块N*M这块土地上的一块最中心的点（所谓最中心，要求这个点不仅要是行的最中心点，同时也要是列上的最中心），在这个点上放上奶牛，然后这个点会把N*M的这块土地分成完全相等的4块，然后LZ老师会对这4块继续做以上的行动。如果不存在这样的中心点，或者区域已成为1*1则停止。

   比如如下的例子，N=7，M=15，于是LZ老师在第4行，第8列放了一个奶牛。此后，分出了4块3*7的更小的土地。对于3*7的小土地，它会继续进行如图以下的分解。直到不能继续分解为止。

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...............    ...............    ...C...|...C...    ---C---|---C---

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...............    ...............    ...C...|...C...    ---C---|---C---

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      最后一共放置了21头奶牛。

      对于给出的N*M的地图，要求输出最后一共能在这个地图上放置多少只奶牛。

Format

Input

第一行两个数，N,M

Output

 最终放置的奶牛数。

Samples

7 15

21

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.