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Description

原始部落byteland中的居民们为了争夺有限的资源，经常发生冲突。几乎每个居民都有他的仇敌。部落酋长为了组织一支保卫部落的队伍，希望从部落的居民中选出最多的居民入伍，并保证队伍中任何2 个人都不是仇敌。 给定byteland部落中居民间的仇敌关系，编程计算组成部落卫队的最佳方案。（最佳方案指的是最多人并且字典序最小的方案）

Format

Input

第1行有2个正整数n和m，表示byteland部落中有n个居民 (n<=100)，居民间有m个仇敌关系。接下来的m行中，每行有2个正整数u和v，表示居民u与居民v是仇敌。（居民编号为1，2，...，n）

Output

第1行是部落卫队的最多人数。第2行是卫队组成xi，1<=i<=n，xi=0表示居民i不在卫队中，xi=1表示居民i在卫队中。

Samples

7 10
1 2
1 4
2 4
2 3
2 5
2 6
3 5
3 6
4 5
5 6

3
1 0 1 0 0 0 1

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.